1968年，彭实戈在山东省临沂县小东岭村下乡插队。
1978年，彭实戈工作于山东大学数学研究所。
1989年，彭实戈任复旦大学博士后研究员。
1990年，彭实戈任山东大学数学院教授。
1992年，彭实戈获得法国“领导研究资格”证书（即国家博士）。
1999年，彭实戈成为教育部“长江学者奖励计划”首批特聘长江教授。
2007年，彭实戈被任命为国家科技部973计划项目“金融风险控制中的定量分析与计算”的首席科学家。
荣誉与奖励:第十届华罗庚数学奖，2011
全国先进工作者，2010
山东省科学技术最高奖，2003
国家自然科学二等奖，1995
教育部科技进步一等奖，1994。
人物评价
彭实戈不仅知识渊博、治学严谨，身为教师更是身正为师、德高为范。他组织教学十分严谨，精益求精，同时，把传授科学知识与学生品德教育有机地结合起来，教书育人，管教管导，教导合一，形成了自己独特的教书育人的方式方法和教学理念。（新华网评）
“他给我印象最深刻的是正直”。（山东大学数学院副院长吴臻评）
“不论是做人、做事、做学问，他全没有丝毫功利之心。如果用一个词形容彭老师，应该是‘高尚’。”（山东大学经济学院常务副院长胡金焱评）
金融数学
倒向随机微分方程
1961年，彭实戈入读山东省济南市第十四中学。
1964年，彭实戈入读山东省济南第一中学。
1971年，彭实戈入读山东大学物理系。
1983年，彭实戈入读法国巴黎第九大学。
1986年，彭实戈获巴黎第九大学数学与自动控制三阶段博士学位和普鲁旺斯大学应用数学博士学位。
以彭实戈的名字命名的“彭一般原理”、“彭最大值原理”以及他所开创的新领域包括：倒向随机微分方程，即“巴赫杜（Pardoux）-彭方程”。彭实戈曾十几次被邀参加国际数学会议并作报告。
以彭为第一负责人的国家自然科学基金委“九五”重大项目《金融数学、金融工程和金融管理》推动了“金融数学”这门新兴学科在中国的发展。
彭实戈建立一般随机最大值原理,解决了随机控制理论中长期未解决的公开问题。
2007年，彭实戈作为首席科学家主持了国家973计划项目“金融风险控制中的定量分析与计算”，进一步将由他本人所创立的非线性期望理论应用到实际金融市场中。
彭实戈创立倒向随机微分方程理论。彭在研究随机控制的最大值原理过程中引进了一种新的方程——倒向随机微分方程,它不仅在形式上而且在解决问题的观念和方法上都与经典的随机微分方程有本质的不同。彭在1989年与访问复旦大学的法国Pardoux教授合作，证明了这类方程适应解的存在唯一性。
彭实戈引入“G-布朗运动”概念，并由此建立“非线性数学期望”理论，成为现代动态金融风险度量理论的基础工具。
彭实戈建立了非线性Feynman-Kac公式；建立了动态非线性数学g期望(又称作Peng期望)理论，促进了概率论的发展；创立了非线性期望下的G-正态分布和G-布朗运动的随机分析理论基础，并将上述成果应用于研究动态金融产品定价和风险度量。
成果获奖
1994年，获中国国家教育委员会科技进步奖一等奖。
2003年，获“山东省最高科学技术奖”。
2008年，获陈嘉庚数理科学奖。
2011年，因其在随机分析、随机控制及金融数学领域的杰出贡献获得数学最高奖——第十届华罗庚数学奖。
彭实戈长期工作在教学一线，担负着多个层次的教学任务。近年来，彭实戈为国家为学校培养了一批又一批的栋梁之材，所指导的博士生、硕士生中，多名已成长为学术骨干和学术带头人。
截止到2018年，彭实戈一共培养了54名博士生，30名硕士生。根据全国图书联盟，培养的学生如下：高强、郑国强、李世元、王法磊、闫晓晖、吴和林、徐玉红、林乾、耿书敏、井帅、吴臻、刘雅增、周海滨、陈增敬、嵇少林、王波、白学鹏、王赢、胡明尚等。
1993年，获得首届中国青年科学家提名奖。
1996年，获求是科技基金会杰出青年学者奖。
1997年，获中国国家教委、人事部全国优秀留学回国人员奖。
1998年，获教育部、人事部全国教育系统劳动模范称号。
1999年，入选教育部“长江学者奖励计划”首批特聘教授。
2005年，当选中国科学院院士。
2016年，获“求是杰出科学家奖”。
2017年，获得全国创新争先奖。
